»Död räkning», lärde jag mig för några minuter sedan, är en navigeringsterm som innebär att man räknar ut sin position med hjälp av sin kunskap om en tidigare position, den hastighet man hållit sedan dess och den tid som förlupit sedan den tidigare positionsbestämningen. Så om du räknar ut att det är 85 km kvar till Korpilombolo eftersom det för tio minuter sedan var tio mil dit, och du laglydigt hållt 90 km/h under den tiden, så är det död räkning du pysslat med^[1].

På engelska är termen »dead reckoning», och det var först när jag skulle sätta ihop den här bloggan^[2] som jag fick för mig att jag skulle ta reda på vad det egentligen betyder. Wikipedia listar en mängd betydelser av uttrycket, men det är inte någon av dem jag tänkte skriva om — jag ska i stället beskriva en typ av schackproblem (av retrotyp) som möjliggjordes av en regeländring som FIDE gjorde 1997, och som av sin upphovsman, Andrew Buchanan, fått just denna beteckning. »Retro» betyder i schackproblemssammanhang att man i första hand är intresserad av vad som har hänt tidigare i det parti man antar har spelats för att nå fram till utgångsställningen, vilket ofta innebär långa och invecklade logiska resonemang.

I FIDEs regler, paragraf 5.2b kan man nämligen läsa detta:

Hur kan man nu göra schackproblem baserat på detta? Ett »normalt» schackproblem, det vill säga ett som inte har några fantasipjäser och/eller fantasibetingelser, förväntas ha en legal utgångsställning, med vilket man menar att den ska ha kunnat uppkomma i ett vanligt schackparti där man följt gällande spelregler. Tillsammans med en bokstavlig tolkning av paragrafen ovan kan detta användas för dra intressanta slutsatser om vad som försiggått i partiet; jag kommer att kalla det faktum att en »död ställning» omedelbart avslutar partiet för »DR-villkoret».

Låt oss ta ett enkelt exempel för att illustrera mekanismen:

Det här är alltså en typiskt »död ställning»; någon matt lär det varken vit eller svart kunna åstadkomma. Låt oss nu anta att svart gjorde det senaste draget, och att det var, till exempel, Ka7-a8. Den ställning vi får då vi tar tillbaka detta drag är precis lika död, och därför kan vi utesluta den möjligheten eftersom DR-villkoret säger att partiet redan är avslutat då svart försöker spela kungen till a8. På samma sätt kan vi utesluta Ka7xa8, där den slagna pjäsen är en löpare eller springare; en ensam lätt pjäs kan ju inte sätta matt även om spelarna hjälps åt, så DR-villkoret slår till även här. Är den slagna pjäsen ett torn eller dam så är ställningen också död, eftersom det enda legala draget är att slå tornet/damen. Det här är nog den knepigaste varianten att acceptera för den ovane; det finns ju mattsättande material kvar, och det tar ett tag att vänja sig vid tanken på att det faktum att pjäsen forcerat försvinner gör att partiet är slut redan här. Slutligen spelar det naturligtvis ingen roll om man försöker spela kungen från b8; precis samma argument gäller för de fem möjliga retrodragen från den rutan. Slutsatsen blir alltså att vit gjorde det senaste draget; inget av de tio svarta drag som skulle kunna lett fram till diagramställningen är legala enligt DR-villkoret eftersom partiet redan är slut.

Redo för ett mer realistiskt exempel? Betrakta följande:

Prova gärna att flexa dina DR-muskler innan du fortsätter läsa; när man väl fått grepp om tekniken är det inte så svårt…

Man övertygar sig lätt att ställningen verkligen är död — bönderna och den svarta löparen kan ju inte röra på sig; den svarta kungen är instängd i ett två rutor stort fängelse; och den vita monarken har trots betydande rörelsefrihet inget sätt att bryta dödläget, förutom att slå den svarta löparen och samtidigt sätta svart patt.

Precis som i det förra fallet har svart tio »retrodragskandidater»; kungen kan ha stått på h8 eller h7 (vit har just schackat på g6 på något sätt) och gått till g8, eventuellt slående en pjäs av något slag. Fem av dem, de där svarts kung ursprungligen stod på h8, kan snabbt avfärdas eftersom svart i så fall bara haft ett legalt drag till sitt förfogande, varför redan den ställningen är död. Vi kan också utesluta möjligheten att det stod en löpare eller en dam på g8, eftersom det inte finns något sätt att åstadkomma en sådan dubbelschack. Ett vitt torn, då? Nej, inte det heller; svart har även i detta fallet bara ett legalt drag, och ställningen är alltså död. Och om det inte står någon pjäs alls på g8, så har svart visserligen två drag att välja på, men båda leder till en död ställning. Återstår alltså bara en möjlighet; svarts kung slog en vit springare på g8, i stället för att gå till h8 med kungen.

I (b)-fallet kan vi på motsvarande sätt utesluta alla drag från g8, och torn, dam eller ingenting på h8. Men vad är det för skillnad på springare och löpare? Jo, om svart skulle spela Kg8 så kan vit försöka bryta dödläget (innan svart i nästa drag tvingas slå pjäsen på h8) genom att flytta på sin pjäs på h8. En löpare kan slå på g7, och den ställningen är definitivt inte död, men en springare kan bara flytta till f7, vilket sätter svart patt. Med andra ord, en ställning med svart kung på h7 och vit springare på h8 är död, eftersom ingen möjlig fortsättning existerar som kan leda till matt. Återstår alltså bara en möjlighet; svarts kung slog en vit löpare på h8, i stället för att gå till g8 med kungen.

Om du blivit nyfiken på den här typen av problem rekommenderar jag Buchanans sajt; där finns, skulle jag tippa, i stort sett allt som publicerats med och om problemformen Dead Reckoning. De exempel jag presenterat här finns båda i den »tutorial» som han rekommenderar som nybörjarlitteratur. Ämnet kan knappast anses helt utforskat än, så det är säkert möjligt för presumtiva DR-problemister att finna nya idéer.

Fotnoter:

1. För att tillfredsställa eventuella matematiker som råkar läsa detta må här påpekas att jag saknar detaljerade kunskaper om vägnätet runt ovan nämnda metropol, och därför helt fräckt har antagit att det existerar minst en väg där hastighetsbegränsingen är just 90 km/h under den sträcka det här rör sig om. [↩]
2. Nej, jag tror inte att det ordet finns i SAOL. Ordet »blogginlägg» är ju tämligen otympligt, så därför konstruerade jag detta nya (?) substantiv av »blog» och »blaffa». [↩]