Etikettarkiv: Schackproblem

Ett binärt problem

Postat av
Svara

Av skäl som troligen inte kommer att behöva avslöjas i brådrasket kom jag för någon vecka sedan att bläddra i mitt gamla exemplar av Chess Problems: Introduction to an Art av Lipton, Matthews & Rice[1]. Denna bok, som kom ut 1963, är en av mycket få »pedagogiska/personliga inkörsportar till den här unika konstformen» som Johan Wästlund efterlyste i en kommentar till min recension av Göran Forslund problembok för några månader sedan.

Där fastnade jag bland annat för denna egendomliga komposition:









Matt i 2 drag
Gooderson, BCM 1948 (vers)

Om ni vill kan ni väl försöka lösa problemet, men det är inte nyckeln, det vill säga första draget, som är poängen — ska man vara ärlig är den ganska brutal. Efter 1.Sg4! hotar vit helt enkelt att slå den svarta damen med tornet; om svart försöker försvara sig genom att slå springaren (1…Txg4) följer 2.Sxf2 matt, och försöket att gardera damen/mattfältet med 1…Sd3 strandar ju på 2.Dxd3 matt. Svart måste alltså flytta på damen, men man inser raskt att om vi försöker en förhållandevis säker ruta, säg e8, kan vit sätta matt på mängder av olika sätt, närmare bestämt fyra: Dd5, Tf4, Te3 och Sg5. Att vit har flera olika sätt att genomföra mattsättningen på brukar inte betraktas som riktigt comme il faut i problemistvärlden, så vad är det som pågår här egentligen?

Svaret på den frågan får man om man undersöker hur vit sätter matt efter svarts femton möjliga damdrag. Låt oss ställa upp dessa i en tabell:

Drag 2.Dd5 2.Tf4 2.Te3 2.Sg5
1…Dg5       •
1…Df5     •  
1…Dd6     • •
1…Dxc5   •    
1…Dd4   •   •
1…Dh5   • •  
1…De6   • • •
1…Dd5+ •      
1…Dg3 •     •
1…Df6 •   •  
1…Dh2 •   • •
1…Df4 • •    
1…Dc3 • •   •
1…De7 • • •  
1…De8 • • • •

Som den matematiskt sinnade läsaren raskt inser, har författaren i detta problem lyckats väva in en binärtabell! Om jag förstått herrar Lipton, Matthews och Rice rätt är detta ett exempel på en sekundär, partiell och binär Fleck, men be mig inte reda ut begreppen närmare. Möjligen kan detta vara det enda exemplaret av sin art, så var försiktig så du inte tappar det[2].

Fotnoter:

  1. Jag köpte den av Sven Klerstam för 30 kr, gissningsvis någon gång i slutet av 70-talet. På titelsidan finns en stor stämpel som anger att den tillhör förlagets »showroom» och en anmodan att den bör återlämnas; exakt hur den kom att förflytta sig från »3 Queen square» [sic] i London till Skånes schackförlag är ännu outrett. [↩]
  2. Personligen tycker jag att denna idé skulle göra sig utmärkt som ett försök, dvs damen har 16 drag att välja på; 15 enligt det binära schemat och så ett drag som stoppar alla fyra mattdragen. David, are you listening? [↩]

Vägen till schackkonsten

Postat av
2

gorfo_2Schackböcker på svenska är en sällsynthet; jag vill minnas att jag någon gång i slutet av 80-talet uppfann ordet »gråtretande» för att beskriva den dåvarande utgivningstakten, och trots att jag inte direkt har någon järnkoll på de senare årens produktion vågar jag komma med den gissningen att de etablerade förlagens schackboksutgivning fortfarande ligger kvar på en medeltida nivå, och att de eventuella schackböcker som dyker upp på marknaden ges ut av entusiaster[1]. Det är om en sådan den här bloggan ska handla, Göran Forslunds Problemschack: Brädets konst och magi, som kom ut i början av april i år[2].

Låt mig först som sist deklarera jäv — jag inte bara känner författaren ifråga sedan vår tid som klubbkamrater i Linköpings ASS[3], jag har också läst genom manuskriptet i förhand och haft synpunkter på det, och finns dessutom, både direkt och indirekt, omnämnd i boken; bland annat citerar Göran det förmodligen enda icke-negativa yttrande om motorsport som jag någonsin fällt. Rent praktiskt betyder det att jag inte har några synpunkter av typen »varför gjorde han si och inte så?», eftersom jag redan framfört dem i ett tidigare stadium av projektet[4].

Ska man vara riktigt petnoga så hittar man inte särskilt mycket schack i Görans bok heller, så om du letar efter en bok med de senaste nyheterna runt drag 30 i Sicilianskt eller något sätt att bryta ned Berlinmuren så får du leta annorstädes. För att i någon mån avhjälpa detta så har jag letat upp och kommenterat Görans första, och mig veterligen enda, i TfS publicerade parti. Till 1976 års SM-final för juniorer hade inte mindre än tre dåvarande och blivande LASSare kvalificerat sig, förutom Göran även Jan Westlund och Mikael Broberg; den senare valde dock att avstå från finalen[5][6]. Lars Bäckström suckade i sin rapport i TfS 6/76 att spelet »… bjöd på rätt bleka insatser av de flesta finalisterna. Remivilligheten spred sig och man tycktes rätt nöjd med vad man lyckats uträtta i förgruppen», men detta gällde sannolikt inte Göran, eftersom han bidrog med summa summarum noll remier. Det blev lite för många torskar för att han skulle kunna blanda sig i tätstriden, men genom att han slog den blivande klubbkamraten Westlund avgjorde han kampen om SM-titeln till Gösta Svenns favör. Han spelade också det parti som valdes ut som det mest intressanta från juniorfinalen, och därför publicerades i TfS 9/76 (de mer utflummade kommentarerna är mina; de mer jordnära Rybkas):

För att återgå till boken så handlar den naturligtvis om schackproblem, även om Göran förnekar det i dess allra första mening (och tar tillbaka sitt förnekande redan i nästa mening). Vad han menar är att det inte är en vanlig bok om schackproblem, en som innehåller 300 utvalda problem att lösa och/eller beundra, och det har han alldeles rätt i. Jag tycker man kan hitta åtminstone tre »linjer», tre dimensioner i boken.

Den första dimensionen står problemen för. Göran behandlar inte bara traditionella problem (dvs direkt-, själv- och hjälpmatter) utan även fantasiproblem, seriedragare och så kallade retroproblem; de senare har till och med fått två kapitel, vilket möjligen kan anses vara mitt största bidrag till boken[7].

Den andra dimensionen är olika aspekter på schackproblem. Som Göran påpekar i sin inledning har han valt att inte bara ta med problem som är trevliga att lösa, utan han har också försökt beskriva hur ett schackproblems något abstrakta »skönhet» uppstår, och dessutom berättar han lite om själva hantverket bakom ett problems tillblivelse.

Den tredje dimensionen, slutligen, är Görans väg genom problemkonsten, från lösare och betraktare till problemkompositör och domare; han ägnar ett inledande kapitel åt sin introduktion i problemvärlden i mitten av 90-talet, och i resten av boken hittar man Görans problem på sina naturliga platser i denna värld. Det är nog riskfritt att anta att Göran hoppas att hans bok ska inspirera någon att ta en liknande rutt.

flour1_1

På grund av det ovan redovisade jävet har jag svårt att berätta hur bra den här boken är utan att uppfattas som den partiske iakttagare jag oundvikligen är. Jag kan bara rekommendera att läsaren skaffar sig ett eget exemplar — boken kan köpas från alla välsorterade boklådor, eller från förlaget självt — och på egen hand fördjupar sig i problemschackvärlden. Efter att ha läst boken har du förhoppningsvis nått fram till det stadium som Göran berättar om i slutet av kapitlet om »paradoxnjutning»:

Jag har i det här kapitlet gett prov på några egna problem skräddarsydda för olika tematurneringar. Utan kännedom om respektive tema skulle de flesta av dessa problem säkert verka både obegripliga och meningslösa. Med kunskap om temat antar jag att problemen numera bara verkar obegripliga…

Fotnoter:

  1. Under skrivandet av denna artikel dök Lars Grahns efterlängtade När Bent mötte Boris och sista dansen med Lizzie upp, en bok som på intet sätt vederlägger mitt påstående. [↩]
  2. En berättigad fråga är därför varför jag publicerar en anmälan först tre-fyra månader senare. Svaret skulle kunna vara att vissa tekniska svårigheter fördröjt arbetet, men til syvende og sidst är min närmast patologiska lättja den främsta orsaken. [↩]
  3. Eftersom vi hade likartade intressen vid sidan om schackbrädet, och är ungefär lika gamla (Göran är, om jag minns rätt, fem dagar yngre än jag), innebar detta att vi även spelade en hel del fotboll, innebandy och bridge tillsammans med likasinnade LASSare. [↩]
  4. Visserligen skulle det kunna vara så att Göran struntat i mina råd, eller att jag, »vid närmare eftertanke», ändrat mig, men jag svär, vid Richters Schackkavalkader, att så inte är fallet. [↩]
  5. Enligt uppgift var överledaren och Motalalegenden Örjan Andersson rasande, och talade om för alla som ville höra på att Mikael dragit löje över schackspelet i allmänhet och honom själv i synnerhet. Året därpå hände det igen att en spelare avstod från att delta i SM-finalen trots att han vunnit en kvalificeringsgrupp — den gången var det Rickard Andersson, Örjan Anderssons son… [↩]
  6. Mikael Broberg är för övrigt ungefär lika gammal som Göran och jag — om jag minns rätt är han två dagar yngre än jag… Det är med andra ord fritt fram för schackälskande astrologer att dra slutsatser om våra inbördes likheter och skillnader. [↩]
  7. Den andra stora bidraget torde vara att det förmodligen var jag som fick honom att skriva den allra första artikeln om sina schackproblem i vår klubbtidning LASSmeddelande, som jag dåförtiden var redaktör för. [↩]

Död räkning

Postat av
Svara

»Död räkning», lärde jag mig för några minuter sedan, är en navigeringsterm som innebär att man räknar ut sin position med hjälp av sin kunskap om en tidigare position, den hastighet man hållit sedan dess och den tid som förlupit sedan den tidigare positionsbestämningen. Så om du räknar ut att det är 85 km kvar till Korpilombolo eftersom det för tio minuter sedan var tio mil dit, och du laglydigt hållt 90 km/h under den tiden, så är det död räkning du pysslat med[1].

På engelska är termen »dead reckoning», och det var först när jag skulle sätta ihop den här bloggan[2] som jag fick för mig att jag skulle ta reda på vad det egentligen betyder. Wikipedia listar en mängd betydelser av uttrycket, men det är inte någon av dem jag tänkte skriva om — jag ska i stället beskriva en typ av schackproblem (av retrotyp) som möjliggjordes av en regeländring som FIDE gjorde 1997, och som av sin upphovsman, Andrew Buchanan, fått just denna beteckning. »Retro» betyder i schackproblemssammanhang att man i första hand är intresserad av vad som har hänt tidigare i det parti man antar har spelats för att nå fram till utgångsställningen, vilket ofta innebär långa och invecklade logiska resonemang.

I FIDEs regler, paragraf 5.2b kan man nämligen läsa detta:

The game is drawn when a position has arisen in which neither player can checkmate the opponent’s king with any series of legal moves. The game is said to end in a ‘dead position’. This immediately ends the game, provided that the move producing the position was legal.

Hur kan man nu göra schackproblem baserat på detta? Ett »normalt» schackproblem, det vill säga ett som inte har några fantasipjäser och/eller fantasibetingelser, förväntas ha en legal utgångsställning, med vilket man menar att den ska ha kunnat uppkomma i ett vanligt schackparti där man följt gällande spelregler. Tillsammans med en bokstavlig tolkning av paragrafen ovan kan detta användas för dra intressanta slutsatser om vad som försiggått i partiet; jag kommer att kalla det faktum att en »död ställning» omedelbart avslutar partiet för »DR-villkoret».

Låt oss ta ett enkelt exempel för att illustrera mekanismen:









Vem gjorde sista draget?

Det här är alltså en typiskt »död ställning»; någon matt lär det varken vit eller svart kunna åstadkomma. Låt oss nu anta att svart gjorde det senaste draget, och att det var, till exempel, Ka7-a8. Den ställning vi får då vi tar tillbaka detta drag är precis lika död, och därför kan vi utesluta den möjligheten eftersom DR-villkoret säger att partiet redan är avslutat då svart försöker spela kungen till a8. På samma sätt kan vi utesluta Ka7xa8, där den slagna pjäsen är en löpare eller springare; en ensam lätt pjäs kan ju inte sätta matt även om spelarna hjälps åt, så DR-villkoret slår till även här. Är den slagna pjäsen ett torn eller dam så är ställningen också död, eftersom det enda legala draget är att slå tornet/damen. Det här är nog den knepigaste varianten att acceptera för den ovane; det finns ju mattsättande material kvar, och det tar ett tag att vänja sig vid tanken på att det faktum att pjäsen forcerat försvinner gör att partiet är slut redan här. Slutligen spelar det naturligtvis ingen roll om man försöker spela kungen från b8; precis samma argument gäller för de fem möjliga retrodragen från den rutan. Slutsatsen blir alltså att vit gjorde det senaste draget; inget av de tio svarta drag som skulle kunna lett fram till diagramställningen är legala enligt DR-villkoret eftersom partiet redan är slut.

Redo för ett mer realistiskt exempel? Betrakta följande:









Vit vid draget; vad var sista draget?
(a) Diagram (b) sKh8

Prova gärna att flexa dina DR-muskler innan du fortsätter läsa; när man väl fått grepp om tekniken är det inte så svårt…

Man övertygar sig lätt att ställningen verkligen är död — bönderna och den svarta löparen kan ju inte röra på sig; den svarta kungen är instängd i ett två rutor stort fängelse; och den vita monarken har trots betydande rörelsefrihet inget sätt att bryta dödläget, förutom att slå den svarta löparen och samtidigt sätta svart patt.

Precis som i det förra fallet har svart tio »retrodragskandidater»; kungen kan ha stått på h8 eller h7 (vit har just schackat på g6 på något sätt) och gått till g8, eventuellt slående en pjäs av något slag. Fem av dem, de där svarts kung ursprungligen stod på h8, kan snabbt avfärdas eftersom svart i så fall bara haft ett legalt drag till sitt förfogande, varför redan den ställningen är död. Vi kan också utesluta möjligheten att det stod en löpare eller en dam på g8, eftersom det inte finns något sätt att åstadkomma en sådan dubbelschack. Ett vitt torn, då? Nej, inte det heller; svart har även i detta fallet bara ett legalt drag, och ställningen är alltså död. Och om det inte står någon pjäs alls på g8, så har svart visserligen två drag att välja på, men båda leder till en död ställning. Återstår alltså bara en möjlighet; svarts kung slog en vit springare på g8, i stället för att gå till h8 med kungen.

I (b)-fallet kan vi på motsvarande sätt utesluta alla drag från g8, och torn, dam eller ingenting på h8. Men vad är det för skillnad på springare och löpare? Jo, om svart skulle spela Kg8 så kan vit försöka bryta dödläget (innan svart i nästa drag tvingas slå pjäsen på h8) genom att flytta på sin pjäs på h8. En löpare kan slå på g7, och den ställningen är definitivt inte död, men en springare kan bara flytta till f7, vilket sätter svart patt. Med andra ord, en ställning med svart kung på h7 och vit springare på h8 är död, eftersom ingen möjlig fortsättning existerar som kan leda till matt. Återstår alltså bara en möjlighet; svarts kung slog en vit löpare på h8, i stället för att gå till g8 med kungen.

Om du blivit nyfiken på den här typen av problem rekommenderar jag Buchanans sajt; där finns, skulle jag tippa, i stort sett allt som publicerats med och om problemformen Dead Reckoning. De exempel jag presenterat här finns båda i den »tutorial» som han rekommenderar som nybörjarlitteratur. Ämnet kan knappast anses helt utforskat än, så det är säkert möjligt för presumtiva DR-problemister att finna nya idéer.

Fotnoter:

  1. För att tillfredsställa eventuella matematiker som råkar läsa detta må här påpekas att jag saknar detaljerade kunskaper om vägnätet runt ovan nämnda metropol, och därför helt fräckt har antagit att det existerar minst en väg där hastighetsbegränsingen är just 90 km/h under den sträcka det här rör sig om. [↩]
  2. Nej, jag tror inte att det ordet finns i SAOL. Ordet »blogginlägg» är ju tämligen otympligt, så därför konstruerade jag detta nya (?) substantiv av »blog» och »blaffa». [↩]