Ett binärt problem

Av skäl som troligen inte kommer att behöva avslöjas i brådrasket kom jag för någon vecka sedan att bläddra i mitt gamla exemplar av Chess Problems: Introduction to an Art av Lipton, Matthews & Rice[1]. Denna bok, som kom ut 1963, är en av mycket få »pedagogiska/personliga inkörsportar till den här unika konstformen» som Johan Wästlund efterlyste i en kommentar till min recension av Göran Forslund problembok för några månader sedan.

Där fastnade jag bland annat för denna egendomliga komposition:









Matt i 2 drag
Gooderson, BCM 1948 (vers)

Om ni vill kan ni väl försöka lösa problemet, men det är inte nyckeln, det vill säga första draget, som är poängen — ska man vara ärlig är den ganska brutal. Efter 1.Sg4! hotar vit helt enkelt att slå den svarta damen med tornet; om svart försöker försvara sig genom att slå springaren (1…Txg4) följer 2.Sxf2 matt, och försöket att gardera damen/mattfältet med 1…Sd3 strandar ju på 2.Dxd3 matt. Svart måste alltså flytta på damen, men man inser raskt att om vi försöker en förhållandevis säker ruta, säg e8, kan vit sätta matt på mängder av olika sätt, närmare bestämt fyra: Dd5, Tf4, Te3 och Sg5. Att vit har flera olika sätt att genomföra mattsättningen på brukar inte betraktas som riktigt comme il faut i problemistvärlden, så vad är det som pågår här egentligen?

Svaret på den frågan får man om man undersöker hur vit sätter matt efter svarts femton möjliga damdrag. Låt oss ställa upp dessa i en tabell:

Drag 2.Dd5 2.Tf4 2.Te3 2.Sg5
1…Dg5      
1…Df5      
1…Dd6    
1…Dxc5      
1…Dd4    
1…Dh5    
1…De6  
1…Dd5+      
1…Dg3    
1…Df6    
1…Dh2  
1…Df4    
1…Dc3  
1…De7  
1…De8

Som den matematiskt sinnade läsaren raskt inser, har författaren i detta problem lyckats väva in en binärtabell! Om jag förstått herrar Lipton, Matthews och Rice rätt är detta ett exempel på en sekundär, partiell och binär Fleck, men be mig inte reda ut begreppen närmare. Möjligen kan detta vara det enda exemplaret av sin art, så var försiktig så du inte tappar det[2].


Fotnoter:

  1. Jag köpte den av Sven Klerstam för 30 kr, gissningsvis någon gång i slutet av 70-talet. På titelsidan finns en stor stämpel som anger att den tillhör förlagets »showroom» och en anmodan att den bör återlämnas; exakt hur den kom att förflytta sig från »3 Queen square» [sic] i London till Skånes schackförlag är ännu outrett. []
  2. Personligen tycker jag att denna idé skulle göra sig utmärkt som ett försök, dvs damen har 16 drag att välja på; 15 enligt det binära schemat och så ett drag som stoppar alla fyra mattdragen. David, are you listening? []