En sannolikhetsuppskattning

Postat av
2

I min ungdom, jag bör ha varit 12-13 år, hade jag under några år en »penpal» på Nya Zeeland; det var ganska vanligt på den tiden att man på detta sätt försökte förbättra mellanstadieelevernas tämligen få möjligheter att träna det engelska språket. Innan korrespondensen upphörde meddelade hon mig i ett PS följande intressanta faktum, lätt maskerat till en fråga: »Did you know that there is a New Zeeland racehorse named Bo Sjögren?», med prickarna på rätt ställe och allting. Än har jag inte lyckats tränga till botten av detta mysterium, men med ett ständigt växande internet finns det naturligtvis en möjlighet att förklaringen dyker upp så småningom. Men tills dess tänkte jag reda ut ett par mer »lokala» sannolikheter.

Hur stor är sannolikheten att en (svensk) person X har samma namn som jag?

Här har man viss hjälp av SCB:s namnsökningsservice, ur vilken källa man kan inhämta att det i Sverige finns 9800 Sjögrenar, och 43909 som har »Bo» som tilltalsnamn, varav 40 kvinnor. Lite drygt var hundrade manlig person kallas alltså »Bo», och om vi antar att bara ett litet fåtal mödrar, fäder och andra som påverkar namngivningsproceduren[1] uppfattar det extra magiska välljud som uppstår av just bokstavskombinationen »Bo Sjögren» så torde det finnas omkring 50 personer med detta namn; i mycket runda slängar är alltså sannolikheten att en godtycklig svensk har samma namn som jag ungefär 1 på 200000, eller P1 ≈ 5*10-6.

Hur stor är sannolikheten att en (svensk) person X är född på samma dag som jag?

Även här är SCB till viss hjälp, även om deras statistik inte är tillräckligt finkornig för att besvara frågan direkt. De delar i stället upp befolkningen i årsintervaller, och där kan man utläsa att det antal som fötts samma år som jag bör vara mellan ca 105000 (0-åringarna det år jag föddes) och 116000 (54-åringarna förra året). Om vi antar att dessa är någorlunda jämnt fördelade på året, så borde det betyda att ungefär 300 personer är födda på samma dag som jag, dvs P2 ≈ 3*10-5.

Hur stor är sannolikheten att en (svensk) person X är, precis som jag, »F-skalle»?

Här krävs det till att börja med en avgränsning; naturligtvis är större delen av svenska folket F-skallar, det är bara det att de inte vet om det (än). En F-skalle, ett »F-head», är en person som insett att Sveriges störste rockpoet heter Anders F Rönnblom. Men även om man begränsar gruppen till dem som vet om att de är F-skallar så kan siffran variera ganska rejält, från de tusentals skivköpare som införskaffade hans skivor under »storhetsperioden» i början av 80-talet, över de tusen som köpte »F-boxen» i mitten av 00-talet (AFRs då samlade prodúktion, på 18 CD och en DVD), till den kärntrupp på kanske 30 personer som träffas på Blidösund två gånger om året för att höra vad Anders och hans medmusikanter tänker hitta på den här gången.

Jag väljer den enkla lösningen att ta antalet registrerade på F-forumet; i skrivande stund är det 292, och det blir alltså ungefär samma sannolikhet som den förra, P3 ≈ 3*10-5.

Hur stor är sannolikheten att en (svensk) person X är »F-skalle», heter samma sak som jag och är född samma dag?

Det enkla svaret är naturligtvis att multiplicera de tre sannolikheterna ovan, vilket ger den mikromala sannolikheten P ≈ 4,5*10-15, om jag nu inte räknar fel i huvudet och hastigheten. Nu kan man visserligen, med rätt, hävda att de tre sannolikheterna långtifrån är oberoende; »Bo» var säkerligen ett vanligare förnamn på den tid då flertalet F-skallar skapades, för att bara ta ett exampel. Men som inses av mina lättsinniga uträkningar ovan är jag inte ute efter millimeterprecision, utan bara att göra en uppskattning av det märkliga faktum att signaturen »Karlösa kvarn» på F-forumet inte bara lystrar till samma namn som jag, utan dessutom, precis som jag, fyller 55 år idag.

Jag fick in två elvor à 34 kr på stryktipset på korridorstiden; att det blivit klent med utdelning på tips och lotterier sedan dess kan ju bero på detta osannolika sammanträffande[2].

Fotnoter:

  1. I mitt fall lär det enligt uppgift ha varit en moster som drömde att jag skulle heta Bo, och på den vägen blev det. [↩]
  2. Fast, vid närmare eftertanke beror det nog snarare på att jag utomordentligt sällan väljer att slänga pengar på något så föga inkomstbringande som just tips och lotterier. [↩]

Journalisten och verkligheten

Postat av
1

Jag håller för tillfället på att skriva en blogga som hotar att växa över alla bräddar; den kommer förhoppningsvis att vara klar vilken dag som helst nu[1]. Det slog mig emellertid att ett relativt långt stycke tillförde föga till det behandlade ämnet, utan borde göra sig bättre separat. Detta medför också att det blir enklare att vid behov länka till denna text då jag behöver klargöra mina åsikter om yrkesgruppen journalister; det är nämligen detta jag ämnar göra här nedan.

Kort sagt så placerar jag journalister på samma nivå som politiker och medlemmar i terrororganisationer som Greenpeace eller Friskis och Svettis — på ytan är de nog så respektabla, men skrapar man lite så framträder diverse hemskheter under ett tunt lager lack. Att journalister inte är särskilt intresserade av att åstadkomma en balanserad och korrekt beskrivning av verkligheten lärde jag mig redan i åttaårsåldern, då Södermanlands Nyheters utsände reporter rapporterade från simskolans i Jönåker avslutning att en Bo Sjöberg kommit tvåa i klassen »Flickor C»[2]. Sedermera har jag kunnat konstatera att då en journalist skriver om något jag någorlunda begriper mig på är materialet oftast (1) fullt av felaktigheter, och/eller (2) väldigt ensidigt hanterat. Det förstnämnda är enligt min mening fullständigt onödigt, medan det andra är svårare att komma åt; den journalistiska metoden att »hitta en vinkel» för sitt material är inte principiellt fel, men om journalister ständigt råkar skriva utifrån samma vinkel (vilket enligt mina något begränsade erfarenheter är mer regel än undantag) så blir rapporteringen snedvriden.

Mina erfarenheter av schack i TV-rutan är både belysande och deprimerande. Mitt första exempel var något slags underhållningsprogram i början av 70-talet, där två av Sveriges mest lovande schackungdomar, en pojke och en flicka, fick vara med; de spelade ett parti, där dragen redovisades som ett slags följetong, några i taget under ett antal program. Tyvärr missade jag det sista programmet, så jag fick inte reda på resultatet. För några år sedan frågade jag den manlige deltagaren (som då tagit sig in i sverigeeliten och blivit stormästare) hur det egentligen gick i det där partiet, och kunde omedelbart se ett moln dra fram över hans ansikte; det var inget av hans trevligare minnen. Om jag minns hans svar rätt hade hans motståndare satt bort sig ganska snabbt; detta parti bedömdes dock vara opublicerbart, varefter man konstruerade ett fejkat parti som slutade remi efter omkring trettio drag.

Det andra exemplet var ett jippo där jag själv var inblandad, ett TV-program där man skulle demonstrera det då relativt nya internets möjligheter genom att låta Ulf Andersson spela mot tre »lag», från respektive Götaland, Svealand och Norrland. Lagen bestod av alla som ville vara med och som hade tillgång till internet; tanken var att man skulle chatta och rösta om vilket drag som skulle spelas. Tyvärr gick demonstrationen av internets möjligheter alltför väl; den java-applet som specialskrivits för programmet hade en chat-funktion som var alltför naivt kodad, och när en experimentellt lagd deltagare upptäckte att man genom att hålla retur-tangenten nertryckt kunde skicka fler meddelanden än chatfunktionen klarade av att ta emot, så var det slut med demonstrerandet för den här kvällen. Men såvitt jag förstår fortsatte TV-programmet som om ingenting hänt; någon i studion befintlig schackspelare hoppade in för att fejka de sista dragen i det enda partiet som då fortfarande pågick.

Jag håller också journalistkåren i stort ansvarig för att jag inte längre vågar kalla mig för en hacker, trots att jag i mitten på 90-talet satte ihop ett hack för NSC som automatiskt genererade ett resursanvändningsdiagram för Craydatorn och la upp det på internet; detta hack var ett sammelsurium av unix-skript, cron-körningar, diverse unix-vertyg, crays eget resursrapporteringssystem, html och ett litet fortranprogram för att beräkna veckonummer enligt europeisk standard; såvitt jag förstår fungerade det flera år efter att jag slutat på NSC, och att ingen vågade röra min gamla dator så länge som systemet fungerade. Fråga Niclas Andersson om han tycker att jag åstadkommit ett hack…

Nu har jag naturligtvis viss sympati för enskilda journalister; att under stor tidspress skriva om jubilerande 80-åringar, mopedstölder och skrikande ungar som plaskar omkring på en simavslutning kan bryta ner den mest idealistiske och sanningssökande av skribenter. Men problemet kvarstår — det är journalister på tidningar, TV och andra massmedier som förmedlar bilden av verkligheten till oss nyhetskonsumenter. Om den bilden är full av felaktigheter, ensidigt vinklad eller, i värsta fall, helt fabricerad — vem ska man då egentligen lita på?

Fotnoter:

  1. Jag citerar därvidlag gärna Albert Engström, som då en redaktör frågade när han kunde förvänta sig att få ett mycket försenat bidrag svarade »idag, imorgon och alla andra dagar». [↩]
  2. Eftersom detta lakoniska meddelande uttaget ur sitt sammanhang inte förmedlar hela katastrofens omfattning må här påpekas att (1) mitt efternamn är Sjögren; (2) att en association med ordet »berg» inte uppskattas av lätt överviktiga personer, åtminstone inte i småskoleåldrarna; och (3) att jag kom tvåa i klassen »Pojkar B». [↩]

En zombiekatastrof

Postat av
2

Zombie-kurs

När jag förra veckan bläddrade i den reklamtidning som gratis delas ut på onsdagar till alla hushåll och företag i Märsta-området, noterade jag ovanstående annons i ABF:s lokala utbud av kurser under våren. Snälla ABF, berätta för mig att detta är ett dåligt skämt; trots att jag letat i dagens upplaga har jag inte hittat någon dementi. Jag trodde ABF:s mål var att öka bildningen i sina led, inte vidskepelsen och obildningen; och en »studiecirkel» med det föreslagna innehållet får mig att tvivla på mänskligheten.

Tankelivets frigörelse

Postat av
6

ahlberg_tankelivetI veckan har jag läst om »Tankelivets frigörelse» av Alf Ahlberg. Det finns vissa böcker som man önskar ett evigt liv, eller att kulturministeriet trycker upp den i några miljoner exemplar och gör till obligatorisk läsning för alla som vill kalla sig medborgare i staten Sverige; Tankelivets frigörelse är en sådan bok. Om jag berättar att boken skrevs 1934 och hämtade en del avskräckande exempel från länder som Tyskland, Italien och Sovjetunionen så är det förmodligen inte så svårt att inse att vissa grupper i dagens Sverige (och förvisso även annorstädes) skulle må gott av en påminnelse om hur grunderna för ett fungerande samhälle ser ut. De två kapitlen om »illusionerna kring gruppen» och »propaganda, agitation och reklam» kan kanske kännas lite omoderna i förstone, dels på grund av att diktaturerna i vår absoluta närhet är färre än på trettiotalet, och dels på grund av den genomgripande strukturförändring av massmedia som skett de senaste 80 åren, en process vars slut vi säkerligen inte sett än. I ett förord till en pocketutgåva 1972 skrev Ahlberg: »Bortsett från att det kanske inte skadar att hålla minnet av nazismen levande, kan ju läsaren utan svårighet komplettera exemplen med sådana från en senare tid. Nazismen nedkämpades visserligen för länge sedan militärt, men alltjämt kvarstår problemet hur den var möjlig, och det är uppenbart att demokratin, som fordrar ett fritt och självständigt tänkande även i den västliga världen är i fara.»

Norman Angell om åsikterMen Tankelivets frigörelse är inte i första hand en stridsskrift mot trettiotalets alla diktatoriska ismer; det är en stridsskrift för det »vetenskapliga» sättet att tänka, och Ahlberg hyser en stark övertygelse att en demokrati klarar sig inte utan medborgare som tillägnat sig denna konst; som motto för boken satte han några tankar av den brittiske filosofen Norman Angell, se bilden till vänster. Samtidigt insåg han klart det paradoxala som teknikens framsteg innebar, en paradox som ju ingalunda blivit mindre påträngande sedan dess: »Medan livet blivit alltmera komplicerat, allt mera nödsakat att anlita sakkunskap för varje speciell uppgift, har på samma gång makten alltmer blivit beroende av massor, för vilka denna sakkunskap icke kan vara tillgänglig. Inkompetensstyre eller despotism eller bådadera synas vara klippor mot vilka nutidslivet löper fara att krossas.» De fyra kapitlen om »rationaliseringens roll i tankelivet», »att konstatera fakta», »illusionerna kring jaget» och »några vanliga tankefel» ger en solid grund för sunt tänkande, och även om Ahlbergs behandling av ämnet varken är den första, den sista eller den mest kompletta så har hans uttryckssätt en beundransvärd klarhet; han liknar i det avseendet Bertrand Russell, en filosof som han gärna citerar och dessutom har översatt till svenska.

Boken avslutas med ett kapitel om diskussioner, och även om det är skrivet med samma skärpa som de övriga tycker jag inte det riktigt passar in; det hade varit bättre att avsluta boken med en kort sammanfattning av dess teser, och förpassa diskussionen av diskussioner till ett appendix. Men kapitlet innehåller ett par guldkorn, till exempel hänvisar han till en liten postum skrift av Schopenhauer, »Eristische Dialektik: Die Kunst, Recht zu Behalten», där filosofen samlat 38 strategier för att »vinna» en debatt. Och hans lista på personer som bör uteslutas från varje form av diskussion borde finnas anslagen på väl synlig plats på alla internetforum: »(a) Rena pratmakare; (b) personer som icke vilja ha frågan utredd; (c) historieberättare; (d) fanatiker och dogmatiker; (e) alla som blir förolämpade, när de höra en annan mening än sin egen; (f) ordryttare och sofister.»

Vad är klockan?

Postat av
2

Mitt standardsvar på rubricerade fråga har så länge jag kan minnas varit »en manick som går och går, men aldrig kommer till dörren»; ett, såvitt jag kan förstå, korrekt svar, ehuru inte särdeles hjälpsamt. Denna min egenhet har i alla händelser resulterat i att jag, enligt uppgift, i vissa schackkretsar gick under kodnamnet »Basse med klockan» i slutet av 70-talet och/eller början av 80-talet[1]. Tyvärr kan jag knappast få något patent på idén, eftersom min far (och utan tvekan många fäder före honom) använde detta och liknande svar i sina försök att få sin telning att ställa mer adekvata frågor.

Jag kom att tänka på den historien när jag stötte på nedanstående bild på VoFs forum:

mathclock

Det slog mig omedelbart att här finns ett allvarligt fel, av den där typen som ger en lärare ett tiotal nya gråa hårstrån och eleven en nolla med dubbla streck under om det begåtts vid ett provtillfälle. Dessutom, medan jag trixade med bilden insåg jag att det finns (åtminstone) ytterligare ett fel; inte fullt så allvarligt, men en poängs avdrag blir det nog i alla fall. Om du vill testa om du kommer till samma slutsats som jag så har du ett stycke på dig; jag pladdrar på om något annat ett par rader, och förklarar min »rättning» med början i nästnästa stycke.

Det finns en tolkning som jag är lite osäker på; elvan borde väl bli »0b hexadecimalt»[2], men jag saknar en indikator på att det är ett hexadecimalt tal. Varför inte skriva »0x0b», ett uttryck som alla som någonsin sett ett programmeringsspråk omedelbart skulle tolka på »rätt» sätt? Jag är dessutom ganska säker på att mina mattelärare för ett par evigheter sedan skulle ha grumsat om jag försökte använda »x» som multiplikationstecken, men eftersom jag inte följt med i multiplikationstecknens historia i tid och rum kan jag inte utesluta att »x» är gångbart åtminstone någonstans på jordklotet.

Dags att plocka fram rödpennan… Femman ger ett poängs avdrag; det inses lätt att ekvationen satisfieras inte bara av 5, utan också av -5. Man kan visserligen hävda att en nörd omedelbart bör tänka på pythagoreiska trianglar och därför bara acceptera den lösning som kan tolkas som en sträcka, men det är att underskatta nördar.

Men det riktigt allvarliga felet är tian. Jag antar att man ska tänka att g är ungefär lika med 9,81, och att »tak-funktionen» sedan ska förvandla det reella talet 9,81 till heltalet 10. Men nu är g inget reellt tal; g är en acceleration, gemenligen kallad tyngdaccelerationen, och har alltså det ungefärliga värdet 9,81 m/s2. Förutom att takfunktionen med största sannolikhet inte accepterar en acceleration som indata, så har man det lilla problemet med enheter; om en engelsman, till exempel, vill använda enheten »tum per minutkvadrat» så kommer mätetalet med största säkerhet att bli något annat. Dessutom, om man vill vara extra petig, så är g ingalunda någon konstant — den varierar en hel del beroende på var på jordytan man befinner sig (avstånd från jordens centrum, variationer i densitet och annat) — och även om variationen inte är större än att en turbomatad takfunktion, som klarar av att transformera mätvärden till SI-enheter och sedan göra heltal av mätetalet, skulle rapportera »10» för alla g på jordytan så brukar man tala om tyngdacceleration även en bit ut i rymden, där detta inte längre är fallet; kanske en smula oegentligt användande av begreppet, men eftersom det förekommer är det på sin plats att vara försíktig.

Vem är Sheldon Cooper? En snabb googling tyder på att det är en fiktiv figur i en TV-serie, vilket förmodligen förklarar felen. Ingen riktig nörd skulle kunna begå så elementära fel; däremot skulle jag kunna tänka mig att klockan konstruerats av någon av clownerna i föreningen Mensa[3].

Fotnoter:

  1. »Basse» är en stark indikation på att Gunnar Eriksson, som dåförtiden spelade för KH-Alliansen, på något sätt är inblandad. [↩]
  2. Vid korrekturläsningen noterar jag med stor förstämning att den font jag använder, åtminstone med min webläsare, är sällsynt dålig på att skilja på »o» (Oooooh!) och »0» (noll). Jag är för närvarande för lat för att åtgärda detta, men gör en mental anteckning om att den dagen jag nyttjar fler nollor i min text bör detta åtgärdas. [↩]
  3. Min argumentation för att det existerar fler än en clown i Mensa är inte heltäckande, och jag är ännu inte helt säker på att jag skulle kunna övertyga en jury att tesen är sann »bortom rimligt tvivel», eller hur nu jurister uttrycker saken. Om jag någon gång skulle skriva en blogga över ämnet »mina sämsta problemböcker» kommer dock en viss Victor Serebriakoff att spela en av huvudrollerna; hans böcker innehar just nu en klar andraplats på den listan. [↩]