I veckan fick jag svar på min fråga till SL (se föregående blogga), eller rättare en av dem — jag fick en länk till den undersökning som Nordling stödde sig på^[1]. Efter att ha bläddrat genom den och läst några avsnitt mer koncentrerat måste jag börja med att göra ett par »halvpudlar».

För det första måste jag be Nordling och alla andra politiker som stött det här förslaget om ursäkt — bovarna i dramat är med stor sannolikhet de av SLs och landstingets tjänstemän som satt samman en utredning där man inte lyckats inse att effekterna av framför allt 75-minutersgränsen kommer att ställa till problem. Nordling et al tillhör med andra ord de lurade, och det är bara att hoppas att de snart inser hur saken ligger till.

Den andra pudeln handlar om min åsikt att det nuvarande systemet är »relativt enkelt». I ett inledande kapitel meddelar man dock att »[i] oktober och november 2015 genomfördes en kundundersökning där 37% av respondenterna angav att de tycker att det är mycket eller ganska svårt att förstå hur många zoner deras resa går igenom». En dryg tredjedel av kundkretsen delar med andra ord inte min åsikt.

Dessutom presenterar man häpnadsväckande statistik (se tabellen här till höger), som meddelar att mer än 50% av reskasse-resenärerna använder för få »kuponger» (eller »enheter» som jag kallade det i en fotnot i förra bloggan) då de reser över en zongräns eller mer; detta anses i första hand bero på det »svårbegripliga» zon-systemet. Det finns visserligen en stor osäkerhet inbyggd i mätdata, men jag kan inte se att proceduren man använt skulle leda till några systematiska fel; finns det någon i läsekretsen som är mer hemma på statistiska metoder i trafikanalytiska sammanhang? Pavel? Även dessa siffror anförs som ett argument för att det nuvarande systemet upplevs som komplicerat, och, ehuru motvilligt, kan jag inte annat än hålla med.

Att jag inte gör en komplett dubbelpudel beror dels på att jag tycker att politiker ska ha så pass god kännedom om SL-trafiken att man ska kunna genomskåda feltänket, och dels på att jag tvivlar på att de 37 procenten ovan kommer att finna det här systemet enklare. Det får vi antagligen se i nästa undersökning, när den nu presenteras.

Resten av texten kommer jag att ägna åt diverse funderingar kring de argument som jag läst mig till i ovanlänkade utredning, plus en kompletterande tanke som inte hann slå mig innan jag publicerade förra bloggan. För att få lite struktur på mina kommentarer samlar jag dem under samma rubriker som jag använde i den förra texten:

1. 2,6% är många fler än »enstaka resor». De mystiska 2,6 procenten diskuteras i Appendix 6, och där hittar man också nästan alla de fraser som Nordling använde för den första delen av sitt brev till mig. Utan att överdriva allför mycket kan man nog säga att hela avsnittet kretsar kring nedanstående tabell, och tolkningar och förklaringar till den:

Låt mig ta den första, mest uppenbara, slutsatsen först, även om jag redan påpekat den — 1748 resor per dag (dvs det antal resor man får om man summerar ihop den övre radens fem sista kolumner) är oerhört många fler än min uppfattning av vad »enstaka resor» bör innebära^[2].

För att gå över till de data som utgör bakgrunden till tabellen så är de beräknade från reskasseresor under fyra dagar, 20-23 mars 2015, och inte bara har man delat in resorna i dylika med respektive utan byten; man har också försökt skilja mellan »byten» och »nya resor». Detta senare förfarande introducerar en viss osäkerhet, som jag återkommer till lite senare, och detsamma gäller det begränsade dataunderlaget. Det tycks som standardproceduren i SL är att välja fyra dagar i mars, fredag till måndag, och se ett medelvärde beräknat från dem som representativt för ett medel-SL-dygn. Från en viss synvinkel, nämligen att ett normalår innehåller omkring 200 arbetsdagar och resten helgdagar och semester så är uppdelningen på två arbetsdagar och två fridagar inte helt orimlig. Intuitivt skulle jag säga att resemönstret på just måndagar och fredagar skulle kunna vara väsentligt annorlunda än på de övriga vardagarna, men jag antar att det någon gång i tidernas begynnelse utfördes en undersökning av dessa effekter, och att de befanns vara små. Om jag varit en medförfattare till en vetenskaplig artikel skulle jag ha propsat på en enkel referens till denna undersökning.

Men det finns ett problem med att förlita sig på data från just dessa fyra dagar som inte nämns i rapporten. Som den minnesgode erinrar sig^[3] var trafiken på sträckan Stockholm C – Älvsjö inställd sena kvällar och tidiga morgnar under två av de aktuella dagarna. Rimligen borde effekten ha varit relativt liten, men dock noterbar; de aktuella resorna, framför allt de söderut från de centrala delarna av Stockholm, bör ha förlängts med 20-30 minuter, vilket borde ha ökat andelen resor med byten efter den 75 minuten något. Jag har svårt att tro att det skulle innebära mer än en marginell skillnad; om vi utgår från de 2,542% jag räknade fram i en fotnot tror jag inte det kan sänka andelen under 2,5%, och med största säkerhet inte under 2,4%.

Det finns dock ett klart allvarligare problem som nämns i rapporten, men inte alls i detta appendix — den uppmärksammæ läsaren har förmodligen redan noterat det, eftersom jag gjorde en ganska stor affär av det tidigare i texten. Jag tänker på det anmärkningsvärda faktum som avslöjas i tabell 1 som jag klippte in ovan, att mer än 50% av de resenärer som korsar minst en zongräns använder för få »enheter». Jag ser ingen beskrivning av hur man hanterar denna problematik, och därför kan den verkliga andelen vara så hög som 5,1%; jag har då antagit att de (ungefärliga) 50 procenten är jämnt fördelad på resor över en respektive två zongränser, och att de 1748 resorna med byte efter 75 minuter i själva verket bara är 50% av det verkliga antalet, och att de övriga på grund av resenärernas misstag registrerats som »nya resor» i stället.

Förutom de saker jag nämnt ovan känns den första raden tämligen logisk, jag kan i alla fall inbilla mig att jag på det stora hela förstår huvuddragen. Som jag påpekade i mitt förra alster skulle det vara intressant att veta hur stor andel resor som kräver en omstigningstid som är större än 75 minuter, när man som basantal använder resor över två zongränser (dvs de som nu kräver 4 »kuponger») och inte alla resor med byten.

Därmed är vi inne på den mystiska andra raden, som är betydligt knepigare att tolka. Så här beskrivs processen där man skiljer mellan »byten» och »nya resor»:

Det finns många osäkerhetsfaktorer här, till exempel håller jag bara delvis med om att »det anses osannolikt att det krävs mer än 50 minuter för en resa i en zon» — sena kvällar, då tunnelbanan går i kvartstrafik eller ännu glesare torde det vara ganska enkelt att hitta sådana resor, och resor från en ände i tunnelbanesystemet till en annan kan ta längre tid än så dygnet runt. Jag håller med om att de flesta resor kan klaras av med mindre än 50 minuters omstigningstid, men jag skulle gärna sett ett mått på hur osannolikt det anses; förhoppningsvis har den saken utretts tidigare.

Jag utnämnde nyss den andra raden till »mystisk»; det format som valts för den döljer i viss mån detta så jag tar mig friheten att skriva om den andra radens relevanta kolumner så att egendomligheten framstår tydligare:

Jag har alltså gjort tidsintervallen lika stora, genom att multiplicera intervallet 50-60 med 1,5, slå ihop intervallen 75-80 och 80-90, samt dela intervallet 100-110 i två stora delar och addera delarna till dess två grannintervall. Jag åsyftar naturligtvis ingen millimeterprecision, utan har gjort detta för att illustrera den egendomlighet jag nämnt ovan, nämligen att den femtonminutersperiod som just föregår gällande 75-minutersgräns är den med minst antal »nya resor» av alla de fem perioder som tabellen innehåller. I synnerhet är det märkligt att antalet nya resor i perioden därpå ökar med inte mindre än 42%. För att återigen ta mig själv som exempel, så ser jag till att jag vid mina provianteringsresor till ICA och Willys kan börja återresan inom 75 minuter, och jag förväntade mig därför att se fler »nya resor» i intervallen just före 75-minutersgränsen än just efter den. Även om problemen med de 53 procenten felaktiga resor möjligen kan ha gjort att dessa perioder fått för många resor, så bör den effekten, såvitt jag kan bedöma, inte vara tillräcklig för att förklara de många »nya resorna» efter 75 minuter. Det skulle ju kunna vara så att stockholmarna i gemen inte är lika »gemena» som undertecknad då man gör korta tur-och-retur-resor, men av någon anledning finner jag den hypotesen mindre sannolik. Som programmerare tror jag hellre på att uppdelningen på »byten» och »nya resor» lider av någon svårfunnen bug, att dessa kolumner fått för högra siffror beroende på ett feltänk vid analysen av »resemönstren».

Så för att sammanfatta mina kommentarer till Appendix 6 i ovanlänkade undersökning, så saknar jag (1) en analys av den geografiska fördelningen av de resor som kräver en omstigningstid längre än 75 minuter; (2) en analys av hur stor andel av dagens »4-kupongsresor» som kräver en omstigningstid längre än 75 minuter; (3) en beskrivning av hur avstängningen av sträckan Stockholm C – Älvsjö under två nätter påverkat analysen av data; (4) en beskrivning av hur de 53 procenten med felaktiga biljetter hanterats i analysen av data; samt (5) en analys av den märkliga fördelningen av »nya resor» som jag just diskuterat. Om jag vore referee på en naturvetenskaplig tidskrift med peer review^[4] skulle jag rekommendera publicering endast om dessa punkter behandlades^[5].

2. »Enhetstaxan» får bisarra konsekvenser. Till att börja med tänkte jag ta upp en egendomlighet som jag inte skrev om i min förra artikel, men som jag tror att vi som har en naturvetenskaplig-matematisk bakgrund reagerar ganska starkt på — asymmetri. Antag att jag ska åka till Östertälje från min hemhållplats, 15-20 minuters bussresa från Märsta station. I så fall har jag inga problem att ta mig dit på en biljett; bytet vid Märsta station sker efter omkring 20 minuter, och allt är frid och fröjd. Men när jag ska åka samma sträcka åt andra hållet tar resan Östertälje – Märsta åtminstone 76 minuter, och bussresan den sista biten hem kommer alltså att bli en »ny resa». Denna typ av problem beror i första hand på den asymmetri som finns inbyggd i systemet med »checkin» utan »checkut», men sänkningen av omstigningsgränsen från 120 minuter till 75 kommer att göra de asymmetriska fallen fler.

I Appendix 6 finns ett exempel, som Susanne Nordling ansåg så bra att hon tog med det i brevet till mig, även om hon kortade av det en smula. I sin fulla längd lyder det så här:

Den orkat läsa så här långt inser säkert att det är den sista meningen jag reagerat på; jag menar alltså att det visserligen är korrekt att det finns »enstaka resor» som till och med är längre än nuvarande maxtid på 120 minuter, men att påståendet att detsamma skulle gälla för en 75-minutersgräns kräver en helt annan, och i mina ögon absurd, definition av »enstaka».

Men här tänkte jag skärskåda det första av dessa påståenden. Vid en närmare titt ser man att det exemplet uppvisar ett flertal av de bisarra problem som jag förutskickat kommer att drabba vissa resenärer från utkanterna av länet, och därför kan det vara idé att ta upp dem här; jag kopierar härvid fräckt från ett brev som jag skickade till Susanne Nordling i samband med att jag publicerade det förra inlägget.

SL:s sökmotor tog fram ett exempel åt mig — ett tåg från Södertälje C 15:00 med sista omstigning i Danderyd 16:13. Om man inte är bekant med hur SL fungerar skulle man kunna tro att detta innebär att denna resa håller sig inom de angivna 75 minuterna, men det är inte alls säkert.

1. En första osäkerhet är naturligtvis förseningar — det räcker med en försening med tre minuter (eller att bussens klocka går fel med tre minuter), så registreras dubbla resor.
2. För pendeltåg är det inte avresetiden som räknas, utan tiden då man går in genom »spärren». I Södertälje står stolparna, om jag minns rätt, ganska nära spåret så man kan vänta till sista minuten med att stiga på tåget; råkar man däremot vifta med kortet framför registreringmackapären tre minuter före avgång kommer man att få betala dubbla resor. På andra ställen, i synnerhet Stockholm Södra, tar det uppemot 3 minuter för en halvinvalid som undertecknad att ta sig från spärren till tåget.^[6]
3. Om man vill undvika det här strulet kan man försöka byta på Östra station i stället^[7]. Tyvärr kan inte SLs ressökartillämpning på webben användas; om man anger att man vill åka via Östra station struntar den högaktningsfullt i detta eftersom tunnelbanan ju passerar förbi där på sin väg till Danderyd. Jag är för lat för att manuellt undersöka om det skulle fungera, eller om det finns någon annan möjlighet (Universitetet?).
4. Dessutom, om man vill åka vid en annan tid, till exempel 21:00, så kommer 75-minutersgränsen att passeras — omstigningen i Danderyd sker 22:23.

Om du som läser detta fortfarande inte är övertygad om de problem som det nya systemet kommer att innebära, så rekommenderar jag att du tar kontakt med någon reskasseresenär som bor i nuvarande Zon C, och ber henom berätta vad omläggningen innebär ur just hens perspektiv; jag lovar att du kommer att få höra ännu fler konstiga effekter än de jag räknat upp här.

3. »Enhetstaxan» slår hårt mot dem politikerna påstår sig värna om. I min förra blogga påpekade jag att det nya systemet inte innebär en enhetstaxa, utan snarare kan beskrivas som ett zonsystem, där zonerna är flexibla i både tid och rum. För att specificera vad jag avsåg med rum och tid, så menade jag att rummet är beroende på var och hur den sista omstigningen innan 75-minutersgränsen görs, och tiden att zonens utsträckning beror både på tidpunkten på dygnet och på tillfälligheter, som till exempel förseningar.

En intressant faktum är att SL i den ovanlänkade undersökningen faktiskt undersöker ett liknande scenario. Kapitel 4.1 (sid 26 i PDF-filen; sid 15 enligt pagineringen) handlar om »flexibla zoner», som beskrivs med följande ord:

Detta system har fler likheter än skillnader med det system SL planerar att införa den 9:e januari; i stället för en gräns baserad på enbart rumsliga koordinater i förslaget ovan har man valt ett system där gränsen avgörs av en tidskoordinat. Detta senare system har åtminstone en fördel, nämligen den att ett zonsystem enligt ovanstående förslag knappast återspeglar verkliga resvägar. För att ta ett mig närliggande problem — avstånden från Sigtuna till Kungsängen respektive Upplands Väsby är ungefär likvärdiga fågelvägen, men att ta sig till Kungsängen är mycket mer tidskrävande än att ta sig till Upplands Väsby.

Med tanke på dessa likheter är det intressant att se vad SL:s utredare har att säga om detta system. Beträffande enkelheten kommer man till följande slutsats:

Den första paragrafen gäller, såvitt jag förstår, ograverat även med det beslutade systemet; notera särskilt den positiva effekten i de sista två meningarna — jag har koncentrerat mig på att visa de stora negativa verkningarna av det nya systemet, men det går inte att förneka att flexibla zoner har en del positiva effekter också.

Den andra paragrafens problematik bortfaller dock helt, såvitt jag förstår, eftersom en omstigning efter de 75-minuterna genererar en helt ny resa; den behöver alltså inte köpas vid resans start.

Dessa två fördelar med ett »tidsflexibelt» zonsystem vid en jämförelse med ett »rumsflexibelt» zonsystem så som SL presenterar det i sin undersökning uppvägs dock enligt min mening med råge av att tidsflexibla systemet blir mycket mer oöverskådligt, något som jag försökt illustrera i denna och min föregående blogga.

Under själva undersökningen noterar man också en sak som inte kommer med i slutsatsen:

Detta gäller, som jag påpekat ovan, i högsta grad även för det tidsflexibla zonsystemet — för att möjliggöra för resenären att välja en resväg som innebär omstigning inom 75 minuter måste, såvitt jag förstår, motorn i SL:s reseplanerare programmeras om så att den kan hantera den nya omstigningsproblematiken. Hur omfattande det arbetet är kan jag inte bedöma — min intuition säger mig att det inte borde vara alltför komplicerat; min erfarenhet säger mig att »så j:vl- enkelt är det inte…» — men så länge som SL inte inser att problemet existerar misstänker jag starkt att det ingen programmering alls kommer att bli gjord.

Till slut vill jag för säkerhets skull upprepa mina avslutande ord från den förra bloggan, ehuru i något mildare ordalag, och riktade i första hand till SL och inte till den grundlurade politikerkåren. Jag hävdar fortfarande att det system ni står i begrepp att införa är enfaldigt, men eftersom jag inte har några planer på att köpa bil och taxiresor förmodligen ännu så länge blir dyrare, kommer jag att fortsätta åka med SL. Jag hoppas ni inser att ert system innebär ett flexibelt, tidbaserat zonsystem som ställer nya krav på era supportsystem, enkannerligen er reseplanerare; och att ni endast kan tala om en »enhetstaxa» inom Storstockholm om ni ökar giltighetstiden på enkelbiljetterna till (åtminstone) 120 minuter. Frågan om huruvida de bortblandade korten — det faktum att SL pratar om »enhetstaxa» när man i själva verket står i begrepp att införa »tidsflexibla zoner» — beror på inkompetens eller ett medvetet försök att föra politiker och allmänhet bakom ljuset låter jag för ögonblicket vara obesvarad.

Fotnoter:

1. Eller snarare, kopierade från. [↩]
2. Ett märkligt faktum som jag inte tänker diskutera vidare är att om man dividerar detta tal med 68760, dvs summan av alla kolumner i den första raden, så borde man få ungefär 0,026, alltså 2,6%. Med två decimaler till får jag emellertid 0,02542, som rimligen bör avrundas till 2,5%. Jag kan naturligtvis ha knappat eller läst fel, men sannolikheten för det bör vara låg, åtminstone mindre än 0,026. [↩]
3. Vi andra tvingas använda den oumbärliga tjänsten archive.org. [↩]
4. Jag ber om ursäkt för de plötsligt uppdykande utrikiska termerna, men en snabb, intern hjärngoogling fann inte några motsvarande svenska begrepp; wikipedia tycks föreslå referent och referentgranskning, men jag är ganska säker på att jag aldrig använt de orden, och vet därför inte om de är allmänt accepterade eller ej. [↩]
5. Jag skulle också bett författarna ange referenser som förklarar bakgrunden till några av de procedurer de använt, som valet av de fyra dagarna i mars, 50-minutersgränsen för byten, samt de ekonomiska beräkningarna av »resultatpåverkan» vid olika värden på giltighetstid. Jag känner mig inte det minsta kompetent att kommentera ekonomiska göromål, men för ett otränat öga tycks de gjorda uträkningarna vara tämligen osofistikerade — om man, till exempel, summerar de fem kolumnerna för »nya resor» efter 75 minuter, multiplicerar dem med 365,25 dagar och 25 kr så får man ungefär 100 miljoner kronor, dvs det redovisade värdet för resultatpåverkan av en giltighetstid på 120 minuter. Man har därvid inte tagit hänsyn till vare sig att biljettpriset föreslås höjas eller att de redovisade siffrorna för reskassan bara är 85% av alla enkelbiljetter; för att nu inte tala om mer komplicerade ekonomiska prediktioner av vad reformen kan innebära i form av förändrat resebeteende. Kort uttryckt — jag är inte imponerad. [↩]
6. Just detta med att starten på resan räknas från tiden då man går in genom spärren kan naturligtvis ställa till speciella problem, särskilt under de tider på dygnet då tågen går i halvtimmastrafik — om man just missar ett tåg läggs 30 minuter till »restiden» och 75-minutersomstigningsproblematiken kickar in i fall där man normalt har gott om tid. [↩]
7. Här antar jag att bussarna till Norrtälje avgår från Östra station som de gjorde då jag låg vid Lv3 för en halv evighet sedan. [↩]