En sannolikhetsuppskattning

I min ungdom, jag bör ha varit 12-13 år, hade jag under några år en »penpal» på Nya Zeeland; det var ganska vanligt på den tiden att man på detta sätt försökte förbättra mellanstadieelevernas tämligen få möjligheter att träna det engelska språket. Innan korrespondensen upphörde meddelade hon mig i ett PS följande intressanta faktum, lätt maskerat till en fråga: »Did you know that there is a New Zeeland racehorse named Bo Sjögren?», med prickarna på rätt ställe och allting. Än har jag inte lyckats tränga till botten av detta mysterium, men med ett ständigt växande internet finns det naturligtvis en möjlighet att förklaringen dyker upp så småningom. Men tills dess tänkte jag reda ut ett par mer »lokala» sannolikheter.

Hur stor är sannolikheten att en (svensk) person X har samma namn som jag?

Här har man viss hjälp av SCB:s namnsökningsservice, ur vilken källa man kan inhämta att det i Sverige finns 9800 Sjögrenar, och 43909 som har »Bo» som tilltalsnamn, varav 40 kvinnor. Lite drygt var hundrade manlig person kallas alltså »Bo», och om vi antar att bara ett litet fåtal mödrar, fäder och andra som påverkar namngivningsproceduren[1] uppfattar det extra magiska välljud som uppstår av just bokstavskombinationen »Bo Sjögren» så torde det finnas omkring 50 personer med detta namn; i mycket runda slängar är alltså sannolikheten att en godtycklig svensk har samma namn som jag ungefär 1 på 200000, eller P1 ≈ 5*10-6.

Hur stor är sannolikheten att en (svensk) person X är född på samma dag som jag?

Även här är SCB till viss hjälp, även om deras statistik inte är tillräckligt finkornig för att besvara frågan direkt. De delar i stället upp befolkningen i årsintervaller, och där kan man utläsa att det antal som fötts samma år som jag bör vara mellan ca 105000 (0-åringarna det år jag föddes) och 116000 (54-åringarna förra året). Om vi antar att dessa är någorlunda jämnt fördelade på året, så borde det betyda att ungefär 300 personer är födda på samma dag som jag, dvs P2 ≈ 3*10-5.

Hur stor är sannolikheten att en (svensk) person X är, precis som jag, »F-skalle»?

Här krävs det till att börja med en avgränsning; naturligtvis är större delen av svenska folket F-skallar, det är bara det att de inte vet om det (än). En F-skalle, ett »F-head», är en person som insett att Sveriges störste rockpoet heter Anders F Rönnblom. Men även om man begränsar gruppen till dem som vet om att de är F-skallar så kan siffran variera ganska rejält, från de tusentals skivköpare som införskaffade hans skivor under »storhetsperioden» i början av 80-talet, över de tusen som köpte »F-boxen» i mitten av 00-talet (AFRs då samlade prodúktion, på 18 CD och en DVD), till den kärntrupp på kanske 30 personer som träffas på Blidösund två gånger om året för att höra vad Anders och hans medmusikanter tänker hitta på den här gången.

Jag väljer den enkla lösningen att ta antalet registrerade på F-forumet; i skrivande stund är det 292, och det blir alltså ungefär samma sannolikhet som den förra, P3 ≈ 3*10-5.

Hur stor är sannolikheten att en (svensk) person X är »F-skalle», heter samma sak som jag och är född samma dag?

Det enkla svaret är naturligtvis att multiplicera de tre sannolikheterna ovan, vilket ger den mikromala sannolikheten P ≈ 4,5*10-15, om jag nu inte räknar fel i huvudet och hastigheten. Nu kan man visserligen, med rätt, hävda att de tre sannolikheterna långtifrån är oberoende; »Bo» var säkerligen ett vanligare förnamn på den tid då flertalet F-skallar skapades, för att bara ta ett exampel. Men som inses av mina lättsinniga uträkningar ovan är jag inte ute efter millimeterprecision, utan bara att göra en uppskattning av det märkliga faktum att signaturen »Karlösa kvarn» på F-forumet inte bara lystrar till samma namn som jag, utan dessutom, precis som jag, fyller 55 år idag.

Jag fick in två elvor à 34 kr på stryktipset på korridorstiden; att det blivit klent med utdelning på tips och lotterier sedan dess kan ju bero på detta osannolika sammanträffande[2].


Fotnoter:

  1. I mitt fall lär det enligt uppgift ha varit en moster som drömde att jag skulle heta Bo, och på den vägen blev det. []
  2. Fast, vid närmare eftertanke beror det nog snarare på att jag utomordentligt sällan väljer att slänga pengar på något så föga inkomstbringande som just tips och lotterier. []